Найти интеграл. Расписать подробно. См. вложение.Не помню как решать... Помогите...

October 2021 1 41 Report

Найти интеграл. Расписать подробно. См. вложение.
Не помню как решать... Помогите пожалуйста.

Answers & Comments

Voxman $\int\limits^{1}_{-1}(2 - 2x^2) \ dx = (2x - \frac{2}{3}x^3) |^{1}_{-1} = (2 - \frac{2}{3}) - (-2 +\frac{2}{3}) = 4 - \frac{4}{3} = \boxed{\frac{8}{3}}
$

Для решения определенных интегралов используется формула Ньютона-Лейбница:

$\int\limits^{b}_{a} f(x) = F(b) - F(a)$

F(x) первообразная функции f(x).

Само собой, ищем мы её находя неопределенный интеграл:

$\int f(x) \ dx = F(x) + C$

В нашем случае:

$\int (2 - 2x^2) \ dx= \int 2 \ dx - 2\int x^2 \ dx = 2x - \frac{2x^3}{3} +C$

Используя, что:

$
\int c*f(x) \ dx = c*\int f(x) \ dx, \ c \ne 0\\\\
\int f(x) + g(x) \ dx = \int f(x) \ dx+ \int g(x) \ dx\\\\
\int c \ dx = cx + C\\\\
\int x^n \ dx = \frac{x^{n+1}}{n+1} + C$

1 votes Thanks 0

Answers & Comments

3 ( икс делить на три) ? Заранее спасибо:)...

3)'= ? Производная -х в 3 степени делить на 3 =? Заранее спасибо:)...

корень из 2 )'=? Расшифровка: Производная 8+2х все это делить на корень из двух ...

2x-3)'=? Помогите найти производную...

найти сумму 3-х значных чисел которые делятся на 5, но не делятся на 2 Решение ...

Сколько пятизначных телефонных номеров можно составить из цифр {1,3,5,7,9}?...

Учитывая приоритеты логических знаков, опустите скобки, где это возможно, в форм...

Тема отображения. Помогите пожалуйста. Ми ми ми Даны функции f(x)=x2+2x+3, g(x...

Выберите все истинные высказывания: 1. Москва — столица России или Москва имеет ...

В каких точках кривой касательная к ней образует с осью Ox угол в 135 град...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social