Ответ:

1-й вариант с рандомным заполнением матрицы:

import java.util.*;

public class Main {

   public static void main(String[] args) {

       int[][] X = new int[6][5];

       System.out.println("Матрица:");

       for (int i = 0; i < 6; i++) {

           for (int j = 0; j < 5; j++) {

               X[i][j] = (int)(Math.random()*((10 - -5)+1))-5; //рандомное число от -5 до 10

               System.out.print(X[i][j] + "\t");

           }

           System.out.println();

       }

       Vector K = new Vector(6);

       for (int i = 0; i < 6; i++) {

           int numOfNeg = 0;

           for (int j = 0; j < 5; j++) if (X[i][j] < 0) numOfNeg++;

           K.add(numOfNeg);

       }

       System.out.println("\nВектор:");

       for(int i = 0; i < 6; i++) System.out.print(K.get(i) + " ");

   }

}

2-й вариант с заполнением матрицы пользователем:

import java.util.*;

public class Main {

   public static void main(String[] args) {

       Scanner input = new Scanner(System.in);

       int[][] X = new int[6][5];

       for (int i = 0, counter = 1; i < 6; i++) {

           for (int j = 0; j < 5; j++, counter++) {

               System.out.println("Введите #" + counter + " элемент матрицы: ");

               X[i][j] = input.nextInt();

           }

       }

       input.close();

       System.out.println("Матрица:");

       for (int i = 0; i < 6; i++) {

           for (int j = 0; j < 5; j++) System.out.print(X[i][j] + "\t");

           System.out.println();

       }

       Vector K = new Vector(6);

       for (int i = 0; i < 6; i++) {

           int numOfNeg = 0;

           for (int j = 0; j < 5; j++) if (X[i][j] < 0) numOfNeg++;

           K.add(numOfNeg);

       }

       System.out.println("\nВектор:");

       for(int i = 0; i < 6; i++) System.out.print(K.get(i) + " ");

   }

}