Verified answer

Ответ:   одно число

Пошаговое объяснение:

Рассмотрим остатки от деления числа р на 3 :

1) p =3k ( остаток ноль) , при к = 1  все три числа являются

простыми  ( 3 ; 23 ; 31 )  , получили первую тройку из ответа ,

если к > 1 , то число р простым не является ⇒ существует

единственное простое р , кратное 3 , при котором все 3 числа

простые

2) р = 3к +1 , тогда р +20 = 3к + 21 = 3 (к + 7) , данное число

простым не является ⇒ если остаток равен 1 , то все три числа

не могут быть простыми  одновременно

3) р = 3к +2 , тогда  р +28 = 3к +30 = 3 (к +10) , данное число

простым не является ⇒ если остаток равен 2 , то все три

числа не могут быть простыми  одновременно

Вывод : существует единственное простое число ( 3 ) , при

котором все 3 числа - простые