iosiffinikov Один корень х=0 (общий множитель).
х*(3x^2+8x-3)=3x*(x*2+8/3x-1)
корни выражения в скобках по теоремк Виета  -3 и  1/3 .
Ответ:  0, -3, 1/3
Примечание: 3x^2+8x-3=0   можно было стандартно через дискпиминант.
Можно и так :  x*2+8/3x-1=0
                        (х+4/3)^2=(5/3)^2