Найти корни уравнения sin(15*+x)+sin(45*-x)=1 на промежутке[0;90*]. Created by nataevgeniy. algebra-ru

Найти корни уравнения sin(15*+x)+sin(45*-x)=1 на промежутке[0;90*]...

August 2022 2 27 Report

Найти корни уравнения sin(15*+x)+sin(45*-x)=1 на промежутке[0;90*]

LFP

Verified answer

Формула "сумма синусов"
2*sin(30°)*cos(15°-x) = 1
sin(30°) = 0.5
осталось: cos(15°-x) = 1
15°-x = 0° это на промежутке[0;90°]
х = 15°
х = π/12 (в радианах)

2 votes Thanks 1

sedinalana 2sin[(15+x+45-x)/2]*cos[(15+x-45+x)/2]=1
2sin30*cos(x-15)=1
2*1/2*cos(x-15)=1
cos(x-15)=1
x-15=360k
x=15+360k,k∈z
0≤15+360k≤90
-15≤360k≤75
-15/360≤k≤75/360
k=0⇒x=15

1 votes Thanks 1

Answers & Comments

Verified answer

x)...

tex]...

Периметр прямоугольника равняется 30см,а сумма площадей квадратов,построенных на...

(1-tga)...

(25-а^2))...

Решить неравенство (5х+8)(4-х)^-1 >2...

Cумма цифр двузначного числа в 6 раз меньшая этого числа. Произведение этого чис...

2)...

Сумма первого и четвертого членов возрастающей геометрической прогрессии относит...

Решить неравенство Ix-1I<3...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social