Найти меньшую сторону параллелограмма, если его большая сторона равна 8, а одна ...

August 2022 2 19 Report

Найти меньшую сторону параллелограмма, если его большая сторона равна 8, а одна из диагоналей образует со сторонами углы 30 градусов и 45 градусов. (пожалуйста решение ТОЛЬКО САМОСТОЯТЕЛЬНОЕ и максимально понятное, если можно с чертежом - то будет лучшее решение)

неизвестнй если одна диагональ является высотой и равна сторонам параллелограмма, то значит треугольник, образуемый высотой и двумя сторонами параллелограмма является прямоугольным и равнобедренным. А у равнобедренного прямоугольного треугольника углы равны 90, 45 и 45 градусов, Следовательно углы параллелограмма равны 45, 135, 45 и 135 градусов.

0 votes Thanks 3

golubaya9papka Строим парал-м АВСD. Пусть АВ =6 (меньшая сторона). Проводим диагональ BD. Угол ABD = 45, угол ADB = 30.
Теперь проводим высоту из угла А к BD (h=AA1). Получается 2 прямоугольных треугольника. АВА1 и ADA1.
Т.к. В=45°, тогда АВ = 6 ⇒ ВА1и АА1 по т. Пифагора = х²+х² = 6²
   2х²=36
   х²=18
   х=3√2
Рассматриваем еще один треугольник АА1D. Его угол D=30° по условию. Отсюда ⇒AD= 2*АА1. ⇒ 3√2 * 2 = 6 √2 . Это и есть большая сторона.
Ответ : 6√2

0 votes Thanks 2

golubaya9papka Я не знаю, как рисунок кинуть..

Answers & Comments

s na skolko umenshilas skorost puli esli massa korobki v 25 raz prevyshaet m

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social