Найти многочлен наименьшей степени, среди корней которого есть числа 1, 2, 3 и коэффициент при старшей степени равен 1
Выберите один ответ:
1)x^3-4x^2+9x-6
2)x^3+6x^2-13x-3
3)x^3-6x^2-11x-4
4)x^3-6x^2+11x-6
Выберите один ответ:
1)x^3-4x^2+9x-6
2)x^3+6x^2-13x-3
3)x^3-6x^2-11x-4
4)x^3-6x^2+11x-6
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Корни многочлена - числа, обращающие его при подстановке в ноль, значит составим произведение (х-1)*(х-2)*(х-3), очевидно, если подставлять числа 1, 2, 3 в это выражение, его значение будет равно нулю. Осталось лишь раскрыть скобки, умножая их по очереди: (х-1)*(х-2)*(х-3)= (х^2-2х-х+2)*(х-3)= (х^2-3х+2)*(х-3)=x^3-3x^2-3x^2+9x+2x-6=x^3-6x^2+11x-6 Ваш ответ под номером 4