найти множество значений функции y=sinx-5cosx с подробным решением. Created by mandarin20155. algebra-ru

найти множество значений функции y=sinx-5cosx с подробным решением...

mandarin20155 @mandarin20155

August 2022 1 3 Report

найти множество значений функции y=sinx-5cosx с подробным решением

Answers & Comments

gfirsov0071 Так... Надо найти по сути минимум и максимум функции

Возьмем производную:

у' = cosx + 5sinx

y' = 0

cosx + 5sinx = 0 | :cosx

1 + 5tgx = 0

tgx = -1/5

x = arctg(-1/5) + πn

Минимум и максимум находятся в точках arctg(-1/5) и arctg(-1/5) + π

Вычисляем:

sin(arctg(-1/5)) - 5cos(arctg(-1/5)) = -1/√26 - 25/√26 = - 26/√26 = -√26

sin(arctg(-1/5) + π) - 5cos(arctg(-1/5) + π) = 1/√26 + 25/√26 = 26/√26 = √26

Ответ: Е(у) = [-√26; √26]

Немного подсказок по нахождению значений:
√26 находится по теореме Пифагора из треугольника с катетами 1 и 5: 1² + 5² = (√26)²

0 votes Thanks 0

vyyasnit yavlyaetsya li dannaya funkciya chyotnoj ili nechyotnoj y3 v stepeni cosx

Answer

Answers & Comments

vyyasnit yavlyaetsya li dannaya funkciya chyotnoj ili nechyotnoj y3 v stepeni cosx

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social