Найти n. Если 25+27+29+.....(2n-1)=1456 подробное решение пожалуйста. Created by Janbolot. matematika-ru

Ответ:20Пошаговое объяснение:Известно, что сумма первых n нечетных натуральных чисел равна (это можно получить, например, из формулы для суммы арифметической прогрессии. ТогдаПриравниваем:Вот альтернативный способ получить выражение для суммы из условия: это арифметическая прогрессия с разностью 2, в которой членов. Сумма равна полусумме крайних членов, умноженной на количество:

Найти n. Если 25+27+29+.....(2n-1)=1456 подробное решение пожалуйста...

Janbolot @Janbolot

July 2022 1 7 Report

Найти n. Если 25+27+29+.....(2n-1)=1456 подробное решение пожалуйста

Answers & Comments

nelle987

Verified answer

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Известно, что сумма первых n нечетных натуральных чисел равна $n^2$ (это можно получить, например, из формулы для суммы арифметической прогрессии. Тогда

$25+27+29+\cdots+(2n-1)=(1+3+5+\cdots+(2n-1))-\\-(1+3+5+\cdots+23)=n^2-12^2$

Приравниваем:

$n^2-12^2=1456\\n^2-144=1456\\n^2=1600\\\boxed{n=40}$

Вот альтернативный способ получить выражение для суммы из условия: это арифметическая прогрессия с разностью 2, в которой $(2n-1-25)/2+1=n-12$ членов. Сумма равна полусумме крайних членов, умноженной на количество:

$\dfrac{25+(2n-1)}2\cdot(n-12)=(n+12)(n-12)=n^2-12^2$

1 votes Thanks 3

Janbolot А как 12 получили?

nelle987 n-е нечетное число равно 2n-1. Тогда 23=2*12-1 - двенадцатое

Answers & Comments

Verified answer

pozhalujsta pomogite ochen srochno 9 uprazhnenie

skolkimi sposobami mozhno rasstavit 6 knig tak chtob opredelyonnye 2 knigi ne st

kazhdyj chlen chislovoj posledovatelnosti nachinaya so vtorogo raven kvadratu pred

cherez n let ermek budet 24 goda esli ataj mladshe ermeka na 5 let to skolko by

kak eto reshit variant a sleva bolshe b sprava bolshe v oni ravny g ne d

pomogite pozhalujsta0278daa7a605a3418ff58fb82422c778 9244

pomogite pozhalujsta7a0bfa2fcec32f5506a9d6a518da7717 82922

nuzhno najti x s podrobnym resheniem pozhalujsta

kak najti p podrobno pozhalujsta

najdite raznost mezhdu naibolshimi i naimenshimi trehznachnymi chislami delyashimis

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social