Найти наибольшее и наименьшее значение функции f(x)=x^4-2x^2+3 на отрезке [-4;3]
Answers & Comments
SpaceCowboy
F ' (x) = 4x^3 - 4x найдем критические точки для этого найдем нули производной 4x(x-1)(x+1) = 0
------(-1)+++++(0)------(1)+++++ Видно на отрезке [-4: -1] функция убывает, а на отрезке [1;3] возрастает => Наибольшее значение на отрезке [-4; 3] функция принимает в точке -4, наименьшее в точках -1 и 1 Ответ: максимальное значение 227, минимальное 2
Answers & Comments
найдем критические точки для этого найдем нули производной
4x(x-1)(x+1) = 0
------(-1)+++++(0)------(1)+++++
Видно на отрезке [-4: -1] функция убывает, а на отрезке [1;3] возрастает
=> Наибольшее значение на отрезке [-4; 3] функция принимает в точке -4, наименьшее в точках -1 и 1
Ответ: максимальное значение 227, минимальное 2