Найти наибольшее и наименьшее значение функции у = х^3

ЕваВикторовна @ЕваВикторовна

August 2022 1 3 Report

Найти наибольшее и наименьшее значение функции у = х^3 - 6х^2 +1
на числовом отрезке [- 1, 2].

Answers & Comments

potapov19461

Verified answer

Ищем производную.
y' =3x²-12x= 3x(x-4).
y'=0 3x(x-4)=0 x=0, x=4. Данному промежутку принадлежит критическая точка х=0
у(-1)=-1-6+1 = -6
у(0)=1
у(2) =8-24+1=-15.
Наибольшее значение равно 1, наименьшее равно -15.

2 votes Thanks 4

ЕваВикторовна Спасибо огромное, а график не надо?

potapov19461 На отрезке непрерывная функция достигает своего наибольшего и наименьшего значения. Это теорема Вейерштрасса. Эти значения она принимает на концах отрезка, или в критических точках.. Их вычисляем и сравниваем.

Answers & Comments

Verified answer

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social