Как видим, в точке х = -2 максимум функции, а х = 0 это минимум.
Находим значения функции в точках экстремумов и на концах заданного промежутка.
х = -1 0 3
у = 7 5 59.
Ответ: на промежутке [ –1 ; 3 ] минимальное значение функции 5, а максимальное 59.
0 votes Thanks 1
timurlisovoi13137
1. Найти промежутки возрастания и убывания функции f(х) = х^2 + 12х –100 2. Найти точки экстремума функции f(х) = 4х^4 – 8х^2 + 5 3. Чему равно наибольшее и наименьшее значение функции у = 4х^2 /(3 + х^2 ) на промежутке [ –1 ; 1]
Answers & Comments
Verified answer
Дана функция у= х^3+3х^2+5.
Находим производную и приравниваем 0.
3х² + 6х = 0 или 3х(х + 2) = 0.
Имеем 2 корня: х = 0 и х = -2.
Находим знаки производной на промежутках:
х = -3 -2 -1 0 3
y' = 9 0 -3 0 45
Как видим, в точке х = -2 максимум функции, а х = 0 это минимум.
Находим значения функции в точках экстремумов и на концах заданного промежутка.
х = -1 0 3
у = 7 5 59.
Ответ: на промежутке [ –1 ; 3 ] минимальное значение функции 5, а максимальное 59.
убывания функции f(х) = х^2 + 12х –100
2. Найти точки экстремума функции f(х) =
4х^4 – 8х^2 + 5
3. Чему равно наибольшее и наименьшее
значение функции у = 4х^2 /(3 + х^2 ) на
промежутке [ –1 ; 1]