Найти наибольшее и наименьшее значение выражения и значения переменной, при которых они достигаются. sin^{2} \alpha + 2cos^{2} \alpha
Answers & Comments
CostelloSupply
Sin^2(a) + 2*cos^2(a) = 1 + cos^2(a). Очевидно, наибольшее значение вышеизложенного выражения достигается при максимальном значении cos^2(a), и равно 2. найдем значени a, при котором cos^2(a) максимален, то есть равен 1.
Cos^2(a) = 1 <=> cos(a) = +-1 <=> a = * k, где k - целое
Answers & Comments
Очевидно, наибольшее значение вышеизложенного выражения достигается при максимальном значении cos^2(a), и равно 2.
найдем значени a, при котором cos^2(a) максимален, то есть равен 1.
Cos^2(a) = 1 <=> cos(a) = +-1 <=> a =