найти наибольшее и наименьшее значения функции f(x)=x-√x на отрезке от [0;4]. Created by RikoNay. algebra-ru

ОДЗ:x≥0Найдём критические точки(точки, производная в которых равна нулю):Найдём значения на концах отрезка и в точке 1/4:

найти наибольшее и наименьшее значения функции f(x)=x-√x на отрезке от [0;4]...

RikoNay @RikoNay

August 2022 1 5 Report

найти наибольшее и наименьшее значения функции f(x)=x-√x на отрезке от [0;4]

Answers & Comments

red321 ОДЗ:
x≥0

Найдём критические точки(точки, производная в которых равна нулю):
$f'(x)=(x-\sqrt{x})'=1-\frac{1}{2\sqrt{x}}\\1-\frac{1}{2\sqrt{x}}=0\\\frac{2\sqrt{x}-1}{2\sqrt{x}}=0\\2\sqrt{x}-1=0\\\sqrt{x}=\frac{1}{2}\\x=\frac{1}{4}$

Найдём значения на концах отрезка и в точке 1/4:
$f(0)=0-\sqrt{0}=0\\f(4)=4-\sqrt{4}=4-2=2\\f(\frac{1}{4})=\frac{1}{4}-\sqrt{\frac{1}{4}}=\frac{1}{4}-\frac{1}{2}=-\frac{1}{4}\\\boxed{f_{min}(x)=f(\frac{1}{4})=-\frac{1}{4}}\\\boxed{f_{max}(x)=f(4)=2}$

3 votes Thanks 7

Answers & Comments

p502b1dd5ea8d6672dcd43f4f07db7361 93500

xx2 pomogite pozhalujsta ochen slozhnyj primer

najdite ploshad zakrashennoj figurye8c8e043034f977d1135a31b5e80d5e4 46554

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social