Найти НОД и НОК двух чисел:

16 и 125

Решение:

Разложим числа на простые множители.

16 2

8 2

4 2

2 2

125 5

25 5

5 5

Т.е. мы получили, что:

16 = 2•2•2•2

125 = 5•5•5

Находим общие множители (общих множителей нет, т.е. числа 16 и 125 взаимно-простые).

НОД(16, 125) = 1

Чтобы найти НОК объединяем множители и перемножаем их:

НОК(16, 125) = 2•2•2•2•5•5•5 = 2000

Или можно воспользоваться формулой:

НОК(a, b) = (a•b)/НОД(a, b)

НОК(16, 125) = (16•125)/НОД(16, 125) = 2000

Ответ:

НОД(16, 125) = 1

НОК(16, 125) = 2000