найти наименьшее значение квадратного трехчлена X^2-8x+7. Created by владмагитр. algebra-ru

найти наименьшее значение квадратного трехчлена X^2-8x+7...

July 2022 1 10 Report

найти наименьшее значение квадратного трехчлена X^2-8x+7

Alyssa08

Ответ:

$\tt y(4)=-9$

Объяснение:

Функция $y=x^2-8x+7$ вида $y=ax^2+bx+c$ . Эта функция квадратичная, поэтому графиком является парабола.

Так как $a=1>0$ , то ветви параболы направлены вверх и наименьшее значение находится в вершине параболы.

$\tt x_0=-\dfrac{b}{2a}=-\dfrac{-8}{2\cdot1}=-\dfrac{-8}{2}=4 \\ \\ y_0=4^2-8\cdot4+7=16-32+7=-16+7=-9$

То есть координаты точки вершины параболы $(4; \: -9)$ .

Поэтому $\tt y(4)=-9$ - это и есть наименьшее значение в задании.

5 votes Thanks 8