Найти неопределённый интеграл. Правильность полученных результатов проверить диф...

December 2021 1 33 Report

Найти неопределённый интеграл. Правильность полученных результатов проверить дифференцированием.
20 вариант на фото а); б); в)

Answers & Comments

NNNLLL54

Verified answer

$20.a)\ \ \int \dfrac{dx}{\sqrt{1-25x^2}\cdot arcsin^35x}=\int (arcsin5x)^{-3}\cdot \dfrac{dx}{\sqrt{1-25x^2}}=\Big[\ t=arcsin5x\ \Big]=\\\\\\=\dfrac{1}{5}\int t^{-3}\cdot dt=\dfrac{1}{5}\cdot \dfrac{t^{-2}}{-2}+C=-\dfrac{1}{10\cdot arcsin^25x}+C$

$20.b)\ \ \int e^{6x+7}\, dx=\Big[\ t=6x+7\ ,\ dt=6\, dx\ \Big]=\dfrac{1}{6}\int e^{t}\, dt=\dfrac{1}{6}\cdot e^{t}+C=\\\\={}\ \ \ \ \dfrac{1}{6}\cdot e^{6x+7}+C\\\\\\\star \ \ \int e^{kx+b}\, dx=\dfrac{1}{k}\cdot e^{kx+b}+C\ \ \star$

$20.\, c)\ \ \int \dfrac{dx}{9x^2+16}=\int \dfrac{dx}{(9x)^2+4^2}=\Big[\ t=3x\ ,\ dt=3\, dx\ ,\ dx=\dfrac{1}{3}dt\ \Big]=\\\\\\=\dfrac{1}{3}\int \dfrac{dt}{t^2+4^2}=\dfrac{1}{3}\cdot \dfrac{1}{4}\cdot\frac{x}{y} arctg\dfrac{t}{4}+C=\dfrac{1}{12}\cdot arctg\dfrac{3x}{4}+C\\\\\\\star \ \ \int \dfrac{dx}{(kx+b)^2+a^2}=\dfrac{1}{a}\cdot \dfrac{1}{k}\cdot arctg\dfrac{kx+b}{a}+C\ \ \star$

3 votes Thanks 1

Answers & Comments

Verified answer

vychislit nesobstvennyj integral i issledovat ego na shodimost 20 variant na

pomogite reshit pozhalujsta dayu 30 ballov skolko elektronov na vneshnem energe

pomogite najti predely pozhalujsta ne polzuyas pravilom lopitalya

najti neopredelyonnyj integral pravilnost poluchennyh rezultatov proverit difc9b473d15360e6a698de68623d857b80 86940

najti chastnoe reshenie differencialnogo uravneniya pervogo poryadka pomogite pozh

najti chastnye proizvodnye zadacha na foto ochen srochno

najti proizvodnye pervogo poryadka dannyh funkcij ispolzuya pravila differenciroc5a4f1179aa7fddf236133a0575045ca 68020

ochen srochno zadacha na foto i 20 variant

najti proizvodnye pervogo poryadka dannyh funkcij ispolzuya pravila differenciro

vychislit opredelennyj integral zadanie na foto

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social