найти неопределённый интеграл. Created by olenkaOO. matematika-ru

найти неопределённый интеграл...

olenkaOO @olenkaOO

July 2022 1 8 Report

найти неопределённый интеграл

Answers & Comments

Nennn

Verified answer

Выполним некоторые преобразования:
$\int \frac{dx}{sin^23x*ctg^33x} =\int \frac{dx}{sin^23x* \frac{cos^33x}{sin^33x}}= \int \frac{dx}{ \frac{cos^33x}{sin3x}}= \int \frac{sin3xdx}{ \cos^33x}$
А сейчас будет магия. Мы засунем sin3x под d и выполним замену переменной. Имеем право на это, так как $d(cos3x)=- \frac{1}{3} sin3x$
Итак,
$\int \frac{sin3xdx}{ cos^33x} = - \frac{1}{3} \int \frac{d(cos3x)}{ cos^33x} =|t=cos3x|=- \frac{1}{3} \int \frac{dt}{ t^3} =- \frac{1}{3} \int t^{-3}dt=\\\\=- \frac{1}{3} * \frac{t^{-2}}{-2} +C= \frac{1}{6t^2}+C =\frac{1}{6cos^23x}+C$

0 votes Thanks 0

Answers & Comments

Verified answer

pomogite pozhalujsta otvetit na voprosy po mhk dayu 30 ballov otcami rannego vo

pochemu rafaelya nazyvayut pevcom zhenskoj krasoty

pochemu rafaelya nazyvayut pevcom zhenskoj krasoty30 ballov

dayu 90 ballovnapishite otvet s dvumya argumentami na temuvybor aleksandra nevs

dayu 99 ballovposle preobrazovaniya rastrovogo 256 cvetnogo graficheskogo fajla v

iz nitrobenzola poluchit 14 diftorbenzol

kak pishetsya pravilno predlozhenie ya prochitala tekst i mne by hotelos obyasnit

dayu 90 ballovvypolnite 21 zadanie s resheniem

dayu 90 ballovvypolnite 131415 s resheniem

dayu 30 ballov nuzhno s resheniem vypolnit 9 i 10 zadaniya

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social