Найти номер подчеркнутого члена геометрической прогрессии:
4, 12, 36, ....., 324, ...;
должно получиться 5
Объясните, пожалуйста, решение
4, 12, 36, ....., 324, ...;
должно получиться 5
Объясните, пожалуйста, решение
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Геометрической последовательностью называется числовая последовательность, в которой каждый следующий элемент прогрессии равен предыдущему умноженному на частное (q)Найти номер подчеркнутого члена геометрической прогрессии:
4, 12, 36, ....., 324, ...;
b₂ = b₁ * q
12 = 4 * q ⇒ q = 12 : 4 = 3
1 элемент 4
2 элемент 12
3 элемент 36
3 элемент 108
5 элемент 324 ⇒ n = 5
ИЛИ
По рекурентной формуле
b(n) = b₁ * q ^(n-1)
324 = 4 * 3^ (n - 1)
3^ (n - 1) = 324 : 4 = 81 = 3⁴
n - 1 = 4 ⇒ n = 5