Призма правильная 6-угольная, в основании правильный 6-угольник со стороной а равной радиусу описанной окружности, и высота Н. Вот рисунок основания - правильного 6-угольника. Объем призмы V1 = S(6)*H = 6*a^2*√3/4*H = 3√3/2*a^2*H = 144 a^2*H = 144*2/(3√3) = 96/√3 = 32√3 B1EFF1E1 - это 4-угольная пирамида, EFF1E1 - основание, B1 - вершина. Объем пирамиды V2 = 1/3*a*H*h Здесь h - это высота пирамиды, которая равна B1F1, потому что этот отрезок перпендикулярен к основанию E1F1. Ее длина h = B1F1 = a√3, потому что это сторона равностороннего треугольника, вписанного в окружность радиуса а. Объем V2 = 1/3*a*H*a√3= √3/3*a^2*H = √3/3*32√3 = 32
2 votes Thanks 1
veraavant2503
спасибо Вам огромное! все понятно и доступно, Вы мне очень помогли)
Answers & Comments
Verified answer
Призма правильная 6-угольная, в основании правильный 6-угольник со стороной а равной радиусу описанной окружности, и высота Н.Вот рисунок основания - правильного 6-угольника.
Объем призмы V1 = S(6)*H = 6*a^2*√3/4*H = 3√3/2*a^2*H = 144
a^2*H = 144*2/(3√3) = 96/√3 = 32√3
B1EFF1E1 - это 4-угольная пирамида, EFF1E1 - основание, B1 - вершина.
Объем пирамиды V2 = 1/3*a*H*h
Здесь h - это высота пирамиды, которая равна B1F1, потому что этот отрезок перпендикулярен к основанию E1F1. Ее длина h = B1F1 = a√3,
потому что это сторона равностороннего треугольника, вписанного в окружность радиуса а.
Объем V2 = 1/3*a*H*a√3= √3/3*a^2*H = √3/3*32√3 = 32
Verified answer
Искомый многогранник --- это пирамида прямоугольная