Тело, полученное при вращении прямоугольного треугольника с гипотенузой 10 см и острым углом 30 градусов вокруг меньшего катета, - это конус.Радиус основания - это второй катет, равный 10*cos 30° = 10*(√3/2) = = 5√3. Меньший катет равен 10*sin 30° = 10*0.5 = 5 - это высота конуса H. Объём конуса V = (1/3)*So*H = (1/3)*π*(5√3)²*5 = (1/3)*π*75*5 = 125π см³.
Answers & Comments
Verified answer
Решение прикреплено картинкойVerified answer
Тело, полученное при вращении прямоугольного треугольника с гипотенузой 10 см и острым углом 30 градусов вокруг меньшего катета, - это конус.Радиус основания - это второй катет, равный 10*cos 30° = 10*(√3/2) == 5√3. Меньший катет равен 10*sin 30° = 10*0.5 = 5 - это высота конуса H.
Объём конуса V = (1/3)*So*H = (1/3)*π*(5√3)²*5 = (1/3)*π*75*5 = 125π см³.