найти объем тела, полученного путем вращения криволинейной фигуры, ограниченной ...

July 2022 1 0 Report

найти объем тела, полученного путем вращения криволинейной фигуры, ограниченной линиями x^2-y^2=a^2, x=a^2, x=2a, вокруг оси ОХ ( сделать чертеж)

Answers & Comments

Liamus Во-первых, нужно исследовать относительно параметра а эту криволинейную фигуру (ограниченная гиперболой и двумя вертикальными прямыми):
для всех а<1 фигура не будет ограниченной
1)для всех а: 1<a<2 имеем a^2<2a
2)для всех а>2 имеем a^2>2a.
Рассмотрим случай 2), тогда объем будет равен:
$V= \pi \int\limits_{2a}^{a^2} (x^2-a^2)\,dx= \pi \cdot( \frac{x^3}{3}-a^2x)\left.~\right|_ {2a}^{a^2} =$
$=\pi ( \frac{a^6}{3}-a^4- \frac{8a^3}{3} +2a^3 )= \frac{\pi a^3}{3}(a^3-3a-2)$ (куб. ед.)

0 votes Thanks 1

Answers & Comments

ch bolshe skorosti drugogo816128cdfc08c96abb29160e09f3ea04 79539

najti ploshad figury ogranichennoj liniyami ysinx yx pi x0 xpi sdelat cher

kakoj dolzhna byt tempiratura holodilnika v k esli kpdidealnoj teplovoj mash

idealnyj gaz nahoditsya pod davleniem 200 kpa imeet vnutrennyuyu energiyu 3 kdzh k

opishite izoprocessy i harakter teploobmena gaza v nih

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social