Verified answer

1) Область определения tg2x. Поскольку tg2x=sin2x/cos2x, то

cos2x≠0

2x≠π/2+πk, k∈Z

x≠π/4+πk/2, k∈Z

2) Функция является четной, если выполняются условия

1. D(f) симметричен относительно х=0

2. f(x)=f(-x)

f(-x)=tg(-2x)=-tg2x≠f(x)

Значит функция НЕЧЕТНАЯ, поскольку f(-x)=-f(x)