Найти область сходимости ряда. Created by DEADpoll. matematika-ru

Найти область сходимости ряда...

DEADpoll @DEADpoll

August 2022 1 7 Report

Найти область сходимости ряда

Answers & Comments

Alexаndr

Verified answer

$\displaystyle\sum^\infty_{n=1}\frac{n(2x)^n}{n+1}\\\lim_{n\to\infty}|\frac{a_{n+1}}{a_n}|=\lim_{n\to\infty}|\frac{(n+1)(2x)^{n+1}}{n+2}*\frac{n+1}{n(2x)^n}|=|2x|*\lim_{n\to\infty}\frac{n^2+2n+1}{n^2+2n}=\\=|2x|$

Данный ряд расходится по необходимому признаку сходимости

$\displaystyle x=\frac{1}{2}\\\sum^\infty_{n=1}\frac{(-1)^n*n}{n+1}$

Данный ряд расходится по признаку Лейбница, ряд знакочередующийся однако члены ряда не убывают по модулю. (Предел |a_n| не равен 0)

Соответственно область сходимости ряда:

$x\in(-\frac{1}{2};\frac{1}{2})$

1 votes Thanks 1

najti neopredelennyj integral rezultat proverit differencirovaniem20c33e56224d83f4280d961b1ae8eb88 99336

Answer

DEADpoll July 2022 | 0 Ответы

1kakayareka nazvannaya imenem zhivotnogo 2 reka nosyashaya nazvanie storony gorizon

Answer

DEADpoll October 2021 | 0 Ответы

otpustite syruyu kartofelinu v steklyannuyu banku s presnoj vodojpochemu ona tonet

Answer

Answers & Comments

Verified answer

najti neopredelennyj integral rezultat proverit differencirovaniem20c33e56224d83f4280d961b1ae8eb88 99336

srochnocostavit topik po teme 1my favorite travel 2my favorite shops 15 pr

primery bolevogo refleksa 10primerov

poema vasilij terkin 1v chem svoeobrazie kompozicii 2kakie kachestva geroya poe

1kakayareka nazvannaya imenem zhivotnogo 2 reka nosyashaya nazvanie storony gorizon

otpustite syruyu kartofelinu v steklyannuyu banku s presnoj vodojpochemu ona tonet

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social