Найти общее решение дифференциального уравнения у"+y' tgx=sin 2x;...

dashenkasemenova @dashenkasemenova

July 2022 1 14 Report

Найти общее решение дифференциального уравнения
у"+y' tgx=sin 2x;

Answers & Comments

kris19993 Y”+y’tgx=sin2x
Пусть p(x)=y’ => p’=y”, тогда
p'+ptgx=sin2x
Пусть p=uv; p’=u’v+uv’
u’v+u•(v’+v•tgx)=sin2x;
Пусть v’=-v•tgx => dv/v=-tgxdx => ∫dv/v=-∫tgxdx
ln|v|=ln|cosx| => v=cosx
Тогда u’v=u’•cosx=sin2x => u’=2sinx => u=2∫sinxdx=-2cosx+C
p=uv=-2cos²x+C•cosx => y’=-2cos²x+C•cosx
y=∫(-2cos²x+C•cosx)dx=∫(-1-cos2x+C•cosx)dx=
=-x-½•sin2x+C•sinx+C1.

1 votes Thanks 2

More Questions From This User See All

dashenkasemenova July 2022 | 0 Ответы

vychislit ploshad figury ogranichennoj liniyami y 1y 0 x 2 x 1

рекомендуемые вопросы

rarrrrrrrr August 2022 | 0 Ответы

o chem dolzhny pozabotitsya v pervuyu ochered vzroslye pri organizacionnom vyvoze n

danilarsentev August 2022 | 0 Ответы

est dva stanka na kotoryh vypuskayut odinakovye zapchasti odin proizvodit a zapcha

myachina8 August 2022 | 0 Ответы

najti po grafiku otnoshenie v3v1 v otvetah napisano 9 no nuzhno reshenie

ydpmn7cn6w August 2022 | 0 Ответы

Choose the correct preposition: 1.I am fond (out,of,from) literature. 2.where ar...

millermilena658 August 2022 | 0 Ответы

opredelite kak sozdavalas i kto sozdaval arabskoe gosudarstvo v kracii

MrZooM222 August 2022 | 0 Ответы

ch ajtmanov v rasskaze krasnoe yabloko ispolzuet metod rasskaz v rasskaze opi

timobila47 August 2022 | 0 Ответы

kakovo bylo naznachenie kazhdoj iz chastej vizantijskogo hrama pomogite pozhalujsta

ivanyyaremkiv August 2022 | 0 Ответы

pozhalujsta8b98a56c0152a07b8f4cbcd89aa2f01e 97513

sarvinozwakirjanova August 2022 | 0 Ответы

pomogite pozhalusto pzha519d7eb8246a08ab0df06cc59e9dedb 6631

Helpful Links

Политика конфиденциальности

Правила и условия

Контакты

Helpful Social

Copyright © 2025 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.