Найти общее решение линейного однородного дифференциального уравнения с постоянн...

lemurity @lemurity

September 2021 1 19 Report

Найти общее решение линейного однородного дифференциального уравнения с постоянными коэффициентам

Answers & Comments

pushpull

Ответ:

Пошаговое объяснение:

сделаем подстановку

$\displaystyle y(x) = e^{\lambda x}$

теперь возьмем все нужные производные

$\displaystyle \lambda^3e^{\lambda x}-7\lambda^2e^{\lambda x}+6\lambda e^{\lambda x} = 0$

е за скобки

$\displaystyle e^{\lambda x}(\lambda^3-7\lambda^2+6\lambda)= 0$

$\displaystyle e^{\lambda x} \neq 0\qquad \Rightarrow \displaystyle \lambda^3-7\lambda^2+6\lambda= 0$

решим уравнение и получим три корня, каждый из который даст свое решение для у

$\displaystyle \lambda_1 = 0\qquad y_1=C_1\\\lambda_2 = 1 \qquad y_2=C_2e^x \\\lambda_3=6 \qquad y_3=C_3e^{6x}$

и тогда решение

$\displaystyle y(x) = y_1+y_2+y_3 = C_1+C_2e^x+C_3e^{6x}$

0 votes Thanks 0

x 63816e0325d09

Answer

lemurity August 2022 | 0 Ответы

opredeli massu rudy v kotoroj massovaya dolya primesej sostavlyaet 30 chto neobho

Answer

lemurity August 2022 | 0 Ответы

kakie produkty obrazuyutsya pri reakcii vyurca iz bromometana i 2 bromopropana sos

Answer

lemurity August 2022 | 0 Ответы

v chem proyavlyaetsya vzaimnoe vliyanie atomov molekule piridina

Answer

lemurity August 2022 | 0 Ответы

kakaya massa t izvestkovogo moloka vodnoj suspenzii massovaya dolya kalcij gi

Answer

lemurity August 2022 | 0 Ответы

k soedineniyu f3c cnsn2 gidrogen hlorid prisoedinyaetsya protiv pravila markovniko

Answer

lemurity August 2022 | 0 Ответы

kak reshit vruchnuyu desyatichnyj logarifm raspishite poetapno pozhalujsta lg 03

Answer

lemurity July 2022 | 0 Ответы

razlozhit na mnozhiteli vyrazhenie 4x y2 xy2

Answer

lemurity July 2022 | 0 Ответы

napishite reakciyu polucheniyu metilamina s pomoshyu nagrevaniya smesi acetilamida ne

Answer

lemurity July 2022 | 0 Ответы

nuzhno podrobnoe reshenie s vychisleniem integrala

Answer

Answers & Comments

x 63816e0325d09

opredeli massu rudy v kotoroj massovaya dolya primesej sostavlyaet 30 chto neobho

kakie produkty obrazuyutsya pri reakcii vyurca iz bromometana i 2 bromopropana sos

v chem proyavlyaetsya vzaimnoe vliyanie atomov molekule piridina

kakaya massa t izvestkovogo moloka vodnoj suspenzii massovaya dolya kalcij gi

k soedineniyu f3c cnsn2 gidrogen hlorid prisoedinyaetsya protiv pravila markovniko

kak reshit vruchnuyu desyatichnyj logarifm raspishite poetapno pozhalujsta lg 03

razlozhit na mnozhiteli vyrazhenie 4x y2 xy2

napishite reakciyu polucheniyu metilamina s pomoshyu nagrevaniya smesi acetilamida ne

nuzhno podrobnoe reshenie s vychisleniem integrala

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social