Найти общее решение неоднородного линейного дифференциального уравнения, использ...

July 2022 1 23 Report

Найти общее решение неоднородного линейного дифференциального уравнения, используя метод подбора коэффициентов частного решения (метод неопределенных коэффициентов)

y"+y=2cos7x+3sin7x

Answers & Comments

NNNLLL54

Verified answer

Ответ:

$y''+y=2cos7x+3sin7x\\\\a)\ \ k^2+1=0\ \ ,\ \ \ k^2=-1\ \ ,\ \ \ k_1=-i\ ,\ k_2=i\\\\y_{oo}=C_1\, cosx+C_2\, sinx\\\\b)\ \ f(x)=e^{0x}\cdot (2cos7x+3sin7x)\ \ ,\ \ \ 0+7i\ne 0+i\ \ \to \ \ r=0\\\\\widetilde {y}=Acos7x+Bsin7x\\\\\widetilde {y}'=-7Asin7x+7Bcos7x\\\\\widetilde {y}''=-49Acos7x-49Bsin7x\\\\\widetilde {y}''+\widetilde {y}=-48Acos7x-48Bsin7x=2cos7x+3sin7x\\\\-48A=2\ \ ,\ \ A=-\dfrac{1}{24}\\\\-48B=3\ \ ,\ \ B=-\dfrac{1}{16}\\\\\widetilde {y}=-\dfrac{1}{24}\, cos7x-\dfrac{1}{16}\, sin7x$

$c)\ \ y=y_{oo}+\widetilde {y}=C_1cosx+C_2sinx-\dfrac{1}{24}\, cos7x -\dfrac{1}{16}\, sin7x$

1 votes Thanks 0

Предложить структуру по организации и проведению трехступенчатого контроля за состоянием охраны труда в университете (считая учебную группу первичным структурным подразделением)

Answer

МяяУкОло August 2022 | 0 Ответы

Answers & Comments

Verified answer

Найдите два корня уравнения | -0.85 |= |-3.4|*|x|...

Сочинение на тему "Доброе слово.Оно необходимо каждому"...

Директор школы оиказывается принимать в 10 класс Иванова Ивана,ссылаясь на его н...

Определите синус,косинус,тангенс,котангенс угла равного -660...

Нужно решение первого номера...

Наишите записку или письмо хвалебного или шуточного характера,состоящие из посло...

Задание: Вычислить массу материальной пластины плотностью p(x,y)=x+y, если она о...

Найти решения уравнений, удовлетворяющие условиям (x-y)dx+xdy=0 , если y=0 при x...

Исследовать сходимость знакопеременных рядов. Если ряд сходится, то определить, ...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social