АЕ и ЕD - биссектрисы углов параллелограмма, и по свойству этих биссектрис отсекают от параллелограмма равнобедренные треугольники АВЕ и ЕСD, так как <EAD=<AEB (внутренние накрест лежащие при параллельных прямых ВС и AD и секущей АЕ) и значит <BAE=<AEB в треугольнике АВЕ, а <EDА=<DEC (внутренние накрест лежащие при параллельных прямых ВС и AD и секущей ЕD) и значит <CED=<CDE в треугольнике ECD. Таким образом, АВ=ВЕ, а ЕС=СD. А так как АВ=CD и ВС=AD (противоположные стороны параллелограмма), то периметр параллелограмма равен АВ+ВС+CD+AD=АВ+ВЕ+ЕС+CD+AD=6*CD=6*5=30. Ответ: периметр АВСD=30.
Answers & Comments
Verified answer
АЕ и ЕD - биссектрисы углов параллелограмма, и по свойству этих биссектрис отсекают от параллелограмма равнобедренные треугольники АВЕ и ЕСD, так как <EAD=<AEB (внутренние накрест лежащие при параллельных прямых ВС и AD и секущей АЕ) и значит <BAE=<AEB в треугольнике АВЕ, а <EDА=<DEC (внутренние накрест лежащие при параллельных прямых ВС и AD и секущей ЕD) и значит <CED=<CDE в треугольнике ECD. Таким образом, АВ=ВЕ, а ЕС=СD. А так как АВ=CD и ВС=AD (противоположные стороны параллелограмма), то периметр параллелограмма равенАВ+ВС+CD+AD=АВ+ВЕ+ЕС+CD+AD=6*CD=6*5=30.
Ответ: периметр АВСD=30.