Найти периметр параллелограмма. Created by KOJIOCOK. geometriya-ru

Найти периметр параллелограмма...

Kазак Пусть острый угол между сторонами β
короткая диагональ соответствует острому углу
По теореме косинусов
d₁² = a² + b² - 2ab*cos(β)
cos(β) = (d₁² - a² - b²)/(-2ab)
и длинная диагональ
d₂² = a² + b² - 2ab*cos(180-β)
d₂² = a² + b² + 2ab*cos(β)
d₂² = a² + b² + 2ab*(d₁² - a² - b²)/(-2ab)
d₂² = a² + b² -(d₁² - a² - b²)
d₂² = 2a² + 2b² - d₁²
d₂² + d₁² = 2a² + 2b²
b² = 1/2(d₂² + d₁²) - a²
b² = 1/2(32+72) - 36
b² = 16 + 36 - 36 = 16
b = √16 = 4
-----------------------------------------------------------------------------
сокращённая версия
Теоремы косинусов для короткой и длинной диагоналей, учитывая, что cos(180-β) = - cos(β)
d₁² = a² + b² - 2ab*cos(β)
d₂² = a² + b² + 2ab*cos(β)
суммируем
d₁² + d₂² = 2a² + 2b²
b² = 1/2(d₂² + d₁²) - a² = 1/2(32+72) - 36 = 16
b = 4
P = 2(a+b) = 2(6+4) = 20
---------------------------------------------------------------

0 votes Thanks 0

Kазак Кратко тут?

kukoberro Можно вот так(то же самое, что и у предыдущего мыслителя). Не нужно выводить через теорему косинусов так как это изучается как теорема.(которую нужно знать для будущего, поскольку она часто используется). Спасибо за внимание.

1 votes Thanks 0

Answers & Comments

sokratit drob pomogite est foto

nahozhdenie znacheniya funkcii

metodom intervalov reshit neravenstvo na foto

pomogite sokratite drobest foto

raznost uglov prilezhashih k odnoj storone parallelogramma ravna 22 najdite m

reshit sistemu neravenstv na foto s risunkom

ukazhite nevernoe utverzhdenie07616337e073a20d0cbecf70cb9ca93b 14453

napishite funkciyu grafik kotoroj izobrazhen na risunke

reshit paru zadach po teme teorema sinusov

ukazhite formulu alkana a s2h4 bc4n8 vs4n10 gs2n5si

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social