найти первообразную для функции f (x)=sqrt(x) если F(4)=6. Created by 88xx88. algebra-ru

найти первообразную для функции f (x)=sqrt(x) если F(4)=6...

July 2022 1 8 Report

найти первообразную для функции f (x)=sqrt(x) если F(4)=6

Answers & Comments

wangross $f (x)=\sqrt{x} ~~~~~~~~~~~~F(4)=?\\ \\ F(x)= \frac{x^{ \frac{1}{2} +1}}{ \frac{1}{2} +1} = \frac{x^{ \frac{3}{2} }}{ \frac{3}{2} } = \frac{2 \sqrt{x^3} }{3} \\ \\ F(4)= \frac{2 \sqrt{4^3} }{3} = \frac{2 \sqrt{8^2} }{3}= \frac{2*8}{3} = \frac{16}{3} =5 \frac{1}{3} \\ \\ F(x)=6 \\ \frac{2 \sqrt{x^3} }{3}=6 \\ 2 \sqrt{x^3}=18 \\ \sqrt{x^3} =9 \\ x^3=81 \\ x= \sqrt[3]{81} \\ x= \sqrt[3]{27*3} = \sqrt[3]{3^3*3} =3 \sqrt[3]{3} \\ x=3 \sqrt[3]{3}$

2 votes Thanks 1

Answers & Comments

Helpful Links

Helpful Social