Для функции f(x)=2x найти такую первообразную, график которой проходит через точку A(0;1).
Ответ:
F(x)=x^2+1
Объяснение:
1. Находим общий вид первообразных для этой ф-ции.
Для этого берём неопределённый интеграл:
2. Находим значение С, при котором точка А(0;1) будет принадлежать графику функции F(x)=x^2+C.
А(0;1) - F(х)=1, х=0. Подставляем:
Точка А(0;1) будет принадлежать графику функции F(x)=х^2+С при значении константы С=1, соответственно, первообразная функции f(x)=2x, график которой проходит через точку (0;1) имеет следующий вид:
Answers & Comments
Для функции f(x)=2x найти такую первообразную, график которой проходит через точку A(0;1).
Ответ:
F(x)=x^2+1
Объяснение:
1. Находим общий вид первообразных для этой ф-ции.
Для этого берём неопределённый интеграл:
2. Находим значение С, при котором точка А(0;1) будет принадлежать графику функции F(x)=x^2+C.
А(0;1) - F(х)=1, х=0. Подставляем:
Точка А(0;1) будет принадлежать графику функции F(x)=х^2+С при значении константы С=1, соответственно, первообразная функции f(x)=2x, график которой проходит через точку (0;1) имеет следующий вид: