Найти площадь фигуры, которая ограничена линиями: у=4х3, х=1, х=3, у=0. Created by fedinvw. matematika-ru

Решение:Вспомним формулу Ньютона-Лейбница:Теперь подставим численные значения в формулу ().Ответ: ед.кв.

Найти площадь фигуры, которая ограничена линиями: у=4х3, х=1, х=3, у=0...

pushpull

Решение:

Вспомним формулу Ньютона-Лейбница:

$\boxed{\bf \int\limits^b_a {f(x)} \, dx =F(b)-F(a)}}$

Теперь подставим численные значения в формулу ( $a=1; \: \: b=3$ ).

$\displaystyle \int\limits^3_1 {4x^3} \, dx =4\cdot \int\limits {x^3} \, dx =4\cdot\dfrac{x^{3+1}}{3+1}=4\cdot\dfrac{x^4}{4}=(x^4)\Big|^3_1=3^4-1^4=81-1=\boxed{80}$

Ответ: $\Large{S=80}$ ед.кв.

1 votes Thanks 2

Alyssa08 Здравствуйте! :)) Прошу прощения, но где Ваше решение данной задачи? ;)

Alyssa08 Я конечно, понимаю, что Вы довольно доходчиво объяснили пользователю, задавшему этот вопрос, что и куда нужно подставить. :))) Но боюсь, что этого недостаточно! :) *Прошу прощения за грубость*.

pushpull извините, формула не вставилась....глюк компа....

Alyssa08 Ничего страшного! Спасибо за понимание, но мне кажется, что у Вас есть небольшая опечатка. В формуле Вы указали, что вверху интеграл должен быть x1. Однако в решении Вы указали на этом месте вообще y2.

Alyssa08 Снизу интеграла, а не сверху (опечаталась!)

pushpull большое спасибо! всё поправила.... сплю еще....

Alyssa08 Не за что!)

Alyssa08

Verified answer

Ответ:

Пошаговое объяснение:

y₁=4x³; y₂=0; x₁=1; x₂=3

$S = \int\limits^{x_2}_{x_1} {(y_1 - y_2)} \, dx$

$S = \int\limits^{3}_{1} {4x^3} \, dx = 4\int\limits^{3}_{1} {x^3} \, dx = x^4I_1^3 = 80$

3 votes Thanks 1

Answers & Comments

Решение:

Ответ: $\Large{S=80}$ ед.кв.

Verified answer

pri sgoranii 27 organicheskogo veshestva obrazovalos 528 gramm uglekislogo gaza

3opredelit massu karbida kalciya neobhodimogo dlya polucheniya 448 l acetilena

ml zadacha 2 vychislite massu kisloroda neobhodimuyu dlya reakcii s zhelezom masso

kakoj vektor kollinearnyj vektoru na skrine

3 t3 2t2 4 vychislit ee uskorenie v moment vremeni t1s

1 kakie izmeneniya proizojdut v stroenii belka esli v kodiruyushem ego uchastke dn

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social