найти площадь ромба ,если одна его диагональ 8 см ,BD=8.AB=5 ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА
Answers & Comments
Vee340
Рассмотрим треугольник АВО. Точка О - точка пересечения диагоналей ромба. Т.к. ромб - это параллелограм у которого все стороны равны, то его диагонали в точке пересечения делятся пополам. То есть ВО=4 см. Т.к. диагонали образуют прямой угол, то треугольник АВО прямоугольный. Нам известны две его стороны и по теореме Пифагора найдем третью. АО=+-3см. -3 см не удовлетворяет условию задачи АО=3см. Треугольник АВО=ВСО т.к. АВ=ВС, АО=ОС => треугольники равны по гипотинузе и катету => АО=ОС=3 => АС=6см. Площадь ромба равна полупроизведению его диагоналей => S= 1/2*d1*d2 S=1/2*8*6=1/2*48=24 см^2
Vee340
У нас было АО^2=9 или АО^2=25-16. То есть АО^2 и АО это не одно и тоже. Возведи в квадрат 3. Получится 9. Возведи в квадрат-3. Получится 9. Но сторона не может быть отрицательной. Поэтому -3 не может являться решением.
Answers & Comments
АО=+-3см.
-3 см не удовлетворяет условию задачи
АО=3см.
Треугольник АВО=ВСО т.к. АВ=ВС, АО=ОС => треугольники равны по гипотинузе и катету => АО=ОС=3 => АС=6см.
Площадь ромба равна полупроизведению его диагоналей => S= 1/2*d1*d2
S=1/2*8*6=1/2*48=24 см^2
Ответ: 24см^2