1) 20 см : 4 = 5 см - сторона данного ромба.
2) По теореме Пифагора найдём х - сторону подобного ромба.
(30:2)² + (40:2)² = х²
х² = 15² + 20²
х² = 225 + 400
х² = 625
х = √625 = 25 см - сторона подобного ромба.
3) Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей.
S₁ = 0,5 · 30 · 40 = 600 см² - площадь подобного ромба.
4) Площади подобных фигур относятся как квадраты сходственных сторон.
S₁ : S₂ = a₁² : a₂²
600 : S₂ = 25² : 5²
600 : S₂ = 625 : 25
600 : S₂ = 25
S₂ = 600 : 25
S₂ = 24 см² площадь данного ромба.
Ответ: 24 см²
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
1) 20 см : 4 = 5 см - сторона данного ромба.
2) По теореме Пифагора найдём х - сторону подобного ромба.
(30:2)² + (40:2)² = х²
х² = 15² + 20²
х² = 225 + 400
х² = 625
х = √625 = 25 см - сторона подобного ромба.
3) Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей.
S₁ = 0,5 · 30 · 40 = 600 см² - площадь подобного ромба.
4) Площади подобных фигур относятся как квадраты сходственных сторон.
S₁ : S₂ = a₁² : a₂²
600 : S₂ = 25² : 5²
600 : S₂ = 625 : 25
600 : S₂ = 25
S₂ = 600 : 25
S₂ = 24 см² площадь данного ромба.
Ответ: 24 см²