Найти площадь сферы, в которую вписана правильная 4-угольная пирамида. Created by Kok0osik. geometriya-ru

Найти площадь сферы, в которую вписана правильная 4-угольная пирамида...

Kok0osik @Kok0osik

November 2021 1 13 Report

Найти площадь сферы, в которую вписана правильная 4-угольная пирамида

Answers & Comments

dnepr1

Verified answer

Проведём осевое сечение пирамиды через диагональ её основания.
Сечение описанного шара около заданной пирамиды - круг.
Диагональ основания пирамиды равна:
АС = 2√(SA² - H²) = 2√(64 - 16) = 2√48 = 8√3 = 13,85641 см.
Радиус описанной окружности около диагонального сечения пирамиды ( а это треугольник ASC) равен:
R = (abc)/(4√(p(p-a)(p-b)(p-c)) = (8*8√3*8)/(4√( 14.928203( 14.928203-8)( 14.928203- 13.85641)( 14.928203-8)) = 8 см.
Поверхность сферы S = 4πR² = 4π*64 = 256π = 804.2477 см².

1 votes Thanks 2

Answers & Comments

Verified answer

найти цисло целых решений неравенства...

найти длину вектора а-b, а{ 2; -1; -3 }, b{ 2; -2; 2}...

вроде прорешала, а такого ответа нет. где ошибка?...

помогите решить квадратное уравнение...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social