Найти площадь трапеции с острым углом (альфа) при основании, если известно, что одно из оснований трапеции является диаметром описанной около трапеции окружности радиуса R.
Answers & Comments
iosiffinikov
Раз около трапеции описана окружность, то она равнобедренная. Боковая сторона равна 2R*cos(alfa). Меньшее основание равно 2 R-2*2R*(cos(alfa)*cos(alfa)=2R(1-2*cos^2(alfa))=-2R*cos(2alfa) Высота: 2Rcos(alfa) *sin(alfa)=Rsin(2alfa) Площадь равна (R^2)*(1-cos(2alfa))*sin(2alfa)
Answers & Comments
2 R-2*2R*(cos(alfa)*cos(alfa)=2R(1-2*cos^2(alfa))=-2R*cos(2alfa)
Высота: 2Rcos(alfa) *sin(alfa)=Rsin(2alfa)
Площадь равна (R^2)*(1-cos(2alfa))*sin(2alfa)