найти площадь треугольника ABC, если A(-3,2), B(5;-2), C(1, 3)

NNNLLL54

Verified answer

Ответ:

$A(-3;2)\ ;\ B(5;-2)\ ;\ C(1;3)\\\\AB=\sqrt{(5+3)^2+(-2-2)^2}=\sqrt{80}\\\\AC=\sqrt{(1+3)^2+(3-2)^2}=\sqrt{17}\\\\BC=\sqrt{(1-5)^2+(3+2)^2}=\sqrt{41}\\\\p=\frac{1}{2}\cdot (\sqrt{80}+\sqrt{17}+\sqrt{41})\\\\p-AB=\frac{1}{2}\cdot(\sqrt{17}+\sqrt{41}-\sqrt{80})}\\\\p-AC=\frac{1}{2}\cdot (\sqrt{80}-\sqrt{17}+\sqrt{41})\\\\p-BC=\frac{1}{2}\cdot (\sqrt{80}+\sqrt{17}-\sqrt{41})\\\\p\cdot (p-AB)\cdot (p-AC)(p-BC)=\\\\=\frac{1}{16}\cdot ((\sqrt{17}+\sqrt{41})^2-80)(80-(\sqrt{17}-\sqrt{41})^2)=$

$=\frac{1}{16}\cdot (80\,(\sqrt{17}+\sqrt{41})^2-(17-41)^2-6400+80\, (\sqrt{17}-\sqrt{41})^2\, )=\\\\=\frac{1}{16}\cdot (2\cdot 80\cdot 17+2\cdot 80\cdot 41-5824)=\frac{1}{16}\cdot 3456\\\\S=\sqrt{\frac{1}{16}\cdot 3456}=\sqrt{216}=6\sqrt6$

1 votes Thanks 1

OSaOS ответ 12

ant20202020

Повторять решение выше не хочется. Поэтому подарю Вам новый способ решения с помощью векторной алгебры. Можете потом проверять, верно ли решено задание.

2 votes Thanks 1

Answers & Comments

Verified answer

pozhalujsta pomogite esli est paru svobodnyh minut zadacha cherez tochku m chto

poryadok chisla a ravno 5 a poryadok chisla b raven 4 kakim dolzhen byt poryadok z

s schitaya stolknoveniya absolyutno uprugim i centralnym najti skorosti tel posle

pri kakih znacheniyah parametra a uravnenie 6xax1 imeet 2 kornya

vidredagujte rechennya z leksichnimi pomilkami bilshe roku hodila marusya shkilnimi

pomogite pozhalujsta s algebroj vysokij uroven

najdite naimenshee celoe znachenie a pri kotorom uravnenie h 2a2h2a30 im

126 x x pomogite pozhalujsta reshit uravnenie 2 stepeni

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social