Verified answer

Дано:

ΔABC

AB = BC = 25

AC = 14

Найти:

R (описанной), r (вписанной) - ?

Решение:

Для ΔABB₁ (∠B₁ = 90°) по теореме Пифагора:

AB² = AB₁² + BB₁²;

BB₁² = 25² - 7² = (25 - 7)(25 + 7) = 18 · 32 = 9 · 64 ⇒ BB₁ = 3 · 8 = 24;

SΔABC = ½ AC·BB₁ = 7 · 24 = 168;

p = ½P = ½ · (25 + 25 + 14) = 32 - полупериметр ΔABC;

r = S / p = 168 ÷ 32 = 5 1/4

R = (AB·BC·AC) / (4S) = (25 · 25 · 14) / (4 · 168) = 625/48 = 13 1/48