Площадь данного треугольника мы найдем по формуле Герона:
S=√(p(p-a)(p-b)(p-c)) (гдеp –полупериметр треугольника, a,b, c – стороны треугольника)
p=(a+b+c)/2 – формула нахождения полупериметра
р=(5+6+7)/2=18/2=9
S=√(9*(9-5)*(9-6)*(9-7))=√(9*4*3*2)=√(36*6)=6√6 кв. ед.
9 votes Thanks 11
igir12370
Бывает, что площадь по формуле Герона находить трудно.Тогда площадь находим по другому.Найдём угол между сторонами 5 и 6 по теореме косинусов:7^2=5^2+6^2-2*5*6*CosB;60CosB=61-49;CosB=12/60=1/5;Найдём SinB через основное тригонометрические тождество:(SinB)^2+(CosB)^2=1;(SinB)^2=1-(1/5)^2;SinB=√24/25=2*√6/5=0,4√6;Площадь найдём как половвина произведения двух сторон на синус угла между ними;S=5*6*0,4√6/2=6√6;ответ: 6√6
Answers & Comments
Verified answer
Площадь данного треугольника мы найдем по формуле Герона:
S=√(p(p-a)(p-b)(p-c)) (гдеp –полупериметр треугольника, a,b, c – стороны треугольника)
p=(a+b+c)/2 – формула нахождения полупериметра
р=(5+6+7)/2=18/2=9
S=√(9*(9-5)*(9-6)*(9-7))=√(9*4*3*2)=√(36*6)=6√6 кв. ед.