1. Рассмотрим прямоугольный треугольник ADC. Против угла в 30 градусов, лежит катет, равный половине гипотенузы, значит, CD=AC/2=4. По т. Пифагора AD= Значит, площадь прямоугольника = 4*4√3=16√3. 2. Знаем, что диагональ квадрата d=a√2, где а - сторона квадрата, значит, а=d/√2=4/√2=2√2. 5. Проведем высоту BH. Рассмотрим прямоугольный треугольник АВН. Угол АВН=30°, значит, катет AH, лежащий против него, равен AB/2 = 5. Найдем высоту BH по т. Пифагора: Значит, площадь равна 15*5√3=45√3. 6. Рассмотрим треугольник ABE. Найдем высоту BE по т. Пифагора: Значит, площадь равна 4*8=32. 9. Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей. Значит, S = 8*5/2=20. 10. Так как ABCD - ромб, то AB=5+8=13. Высота BE по т. Пифагора = Значит, площадь этого ромба равна 13*12 = 156.
Answers & Comments
Verified answer
1. Рассмотрим прямоугольный треугольник ADC. Против угла в 30 градусов, лежит катет, равный половине гипотенузы, значит, CD=AC/2=4.По т. Пифагора AD=
Значит, площадь прямоугольника = 4*4√3=16√3.
2. Знаем, что диагональ квадрата d=a√2, где а - сторона квадрата, значит, а=d/√2=4/√2=2√2.
5. Проведем высоту BH. Рассмотрим прямоугольный треугольник АВН. Угол АВН=30°, значит, катет AH, лежащий против него, равен AB/2 = 5. Найдем высоту BH по т. Пифагора:
Значит, площадь равна 15*5√3=45√3.
6. Рассмотрим треугольник ABE. Найдем высоту BE по т. Пифагора:
Значит, площадь равна 4*8=32.
9. Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей. Значит, S = 8*5/2=20.
10. Так как ABCD - ромб, то AB=5+8=13. Высота BE по т. Пифагора =
Значит, площадь этого ромба равна 13*12 = 156.