найти площу фигуры ограниченной линиями y=- x^2 +6x-2 y=x^2-2x+4...

tolya1511 @tolya1511

August 2022 1 9 Report

найти площу фигуры ограниченной линиями y=- x^2 +6x-2 y=x^2-2x+4

Answers & Comments

red321 Рисунок во вложении.
Площадь фигуры можно найти по формуле:
$S=\int\limits_a^b(f(x)-g(x))dx$
Где f(x) - функция ограничивающая фигуру сверху, g(x) - снизу.

a и b - точки пересечения парабол. Найдём их:
$-x^2+6x-2=x^2-2x+4\\2x^2-8x+6=0\\x^2-4x+3=0\\x_1=3;\ x_2=1$
a=1, b=3.
Сверху фигура ограничена функцией y=-x²+6x-2, снизу x²-2x+4.

Высчитаем площадь по данной формуле:
$S=\int\limits^3_1(-x^2+6x-2-(x^2-2x+4))dx=\int\limits^3_1(-2x^2+8x-6)dx=\\=(-\frac{2x^3}{3}+4x^2-6x)|^3_1=\\=-\frac{2*3^3}{3}+4*3^2-6*3-(-\frac{2*1^3}{3}+4*1^2-6*1)=\frac{8}{3}$

0 votes Thanks 1

More Questions From This User See All

tolya1511 July 2022 | 0 Ответы

log0,4x +log0,4(x-1)>log0,4(x+3)...

рекомендуемые вопросы

rarrrrrrrr August 2022 | 0 Ответы

о чем должны позаботиться в первую очередь взрослые при организационном вывозе н...

danilarsentev August 2022 | 0 Ответы

Есть два станка на которых выпускают одинаковые запчасти один производит a запча...

myachina8 August 2022 | 0 Ответы

Найти по графику отношение V3:V1. В ответах написано 9, но нужно решение...

ydpmn7cn6w August 2022 | 0 Ответы

Choose the correct preposition: 1.I am fond (out,of,from) literature. 2.where ar...

millermilena658 August 2022 | 0 Ответы

Определите Как создавалась и кто создавал арабское государство в крации...

MrZooM222 August 2022 | 0 Ответы

Ч. Айтманов в рассказе "Красное яблоко" использует метод рассказ в рассказе. Опи...

timobila47 August 2022 | 0 Ответы

каково было назначение каждой из частей византийского храма? помогите пожалуйста...

ivanyyaremkiv August 2022 | 0 Ответы

Участник Знаний August 2022 | 0 Ответы

Пожалуйста!!!!!!!!!!!!...

sarvinozwakirjanova August 2022 | 0 Ответы

помогите пожалусто пж...

Helpful Links

Политика конфиденциальности

Правила и условия

Контакты

Helpful Social

Copyright © 2025 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.