Вспомним умножение столбиком. При умножении XX9 на 9 последней цифрой будет 1 (так как 9*9=81). При умножении XX1 на 9 последней цифрой будет 9 (так как 1*9=9). Таким образом 1 и 9 в конце будут чередоваться: в четной степени 1, в нечетной 9.

9^2018 - четная степень, последняя цифра 1