Найти предел( Без Лопиталя) . Created by Taylor1799. matematika-ru

Найти предел( Без Лопиталя) ...

December 2021 1 5 Report

Найти предел( Без Лопиталя)

pushpull

Ответ:

Пошаговое объяснение:

используем свойства второго замечательного предела:

$\lim_{n \to 1} (1+\frac{a}{n} )^{bn}=e^{ab}$

$\lim_{n \to1} (2e^{n-1}-1)^{\frac{3n-1}{n-1}} = \lim_{n \to 1} (1+2(e^{n-1}-1))^{\frac{3n-1}{n-1} =$

$= \lim_{n \to 1} (1+2(e^{n-1}-1))^{\frac{3n-1}{n-1} *2(e^{n-1}-1)}$

так как $\lim_{n \to 1} (\frac{2(3n-1)(e^{n-1}-1)}{n-1} =4$

то $\lim_{n \to 1} (1+2(e^{n-1}-1))^{\frac{3n-1}{n-1} }=e^4$

и тогда $\lim_{n \to1} (2e^{n-1}-1)^{\frac{3n-1}{n-1}} = e^4$

0 votes Thanks 0

Taylor1799 "то lim" а как мы в этой спрочке получили "е"? если подставить значение, то выходит, что в степени 2 делится на 0

pushpull в самом верху написан предел по второму замечательному пределу. е как раз оттуда

Taylor1799 вы уверены, что мы должны в степени умножить на "2(е^n-1...)"?

pushpull ну, решите подругому. вам же надо без ЛОпиталя. я подругому не знаю как.... что умела, то и написала...