Предварительно вспомним некоторые результаты:

- это первый замечательный предел. Из него следует и еще один: . Это легко увидеть, если сделать замену , тогда при (в силу области определения арксинуса). Побочно нам потребуется формула из тригонометрии: ;

Выражение под пределом можно переписать: ; Теперь домножим на - это единица, поэтому ничего не изменится. Получим: ; При можно воспользоваться обозначенными выше результатами. Тогда получим ;

Ответ: