jimniykekПрименяем правило производной умножения:d/dx (f(x)g(x))=f(x)d/dx g(x)+g(x)d/dx f(x)f(x)=2^xнайдём d/dx f(x)d/dx(2^x)=2^xl og(2)g(x)=sin^3(x)найдём d/dx g(x)Заменим u=sin(x)В силу правила, применим: u^3получим 3u^2 Затем применим цепочку правил. Умножим на d/dx sin(x)Производная синуса есть косинус:d/dx sin(x)=cos(x)В результате последовательности правил:3sin^2(x)cos(x) В результате: 2^xlog(2)sin^3(x)+3⋅2^xsin^2(x)cos(x) Теперь упростим:2^x(log(2)sin(x)+3cos(x))sin^2(x)
2 votes Thanks 0
pzrozod
Если правильно понимаю, здесь необходимо пользоваться таблицами? Где их можно взять?
jimniykek
Забиваешь в поисковик : Таблица производных
Answers & Comments
Затем применим цепочку правил. Умножим на d/dx sin(x)Производная синуса есть косинус:d/dx sin(x)=cos(x)В результате последовательности правил:3sin^2(x)cos(x)
В результате: 2^xlog(2)sin^3(x)+3⋅2^xsin^2(x)cos(x)
Теперь упростим:2^x(log(2)sin(x)+3cos(x))sin^2(x)