Найти производную (с подробным решением). 4 вариант.. Created by dermeco1. matematika-ru

Найти производную (с подробным решением). 4 вариант...

Miroslava227

$1)\; \; y=x\cdot \sqrt{\frac{2-x}{2+x}}\\\\y'=\sqrt{\frac{2-x}{2+x}}+x\cdot \sqrt{\frac{2+x}{2-x}}\cdot \frac{-(2+x)-(2-x)}{(2+x)^2}\\\\2)\; \; y=ln(arcctg\sqrt[3]{x})\\\\y'=\frac{1}{arcctg\sqrt[3]{x}}\cdot \frac{-1}{1+\sqrt[3]{x^2}}\cdot \frac{1}{3}\cdot x^{-\frac{2}{3}}\\\\3)\; \; y=tgx\cdot 2^{cos^2x}\\\\y'=\frac{1}{cos^2x}\cdot 2^{cos^2x}+2^{cos^2x}\cdot ln2\cdot (-2cosx\cdot sinx)\cdot tgx=\\\\=2^{cos^2x}\cdot \Big (\frac{1}{cos^2x}-2\cdot ln2\cdot sin^2x\Big )$

$4)\; \; y=x^{-e^{4x}}\\\\(lny)'=(lnx^{-e^{4x}})'\; ,\; \; \frac{y'}{y}=(-e^{4x}\cdot lnx)'\\\\\frac{y'}{y}=-4e^{4x}\cdot lnx-e^{4x}\cdot \frac{1}{x}=-e^{4x}\cdot (4\, lnx+\frac{1}{x})\\\\y'=-x^{-e^{4x}}\cdot e^{4x}\cdot (4\, lnx+\frac{1}{x})\\\\5)\; \; x\, cosy-2x+3y^2=0\\\\cosy-x\cdot siny\cdot y'-2+6y\cdot y'=0\\\\y'=\frac{2-cosy}{6y-x\cdot siny}\\\\6)\; \; \{\; x=arcsint\; ;\; \; y=\sqrt{1-t^2}\; \}\; \; \to \; \; t=sinx\\\\y'_{x}=\frac{y'_{t}}{x'_{t}}=\frac{\frac{-2t}{2\sqrt{1-t^2}}}{\frac{1}{\sqrt{1-t^2}}}=\frac{t\cdot \sqrt{1-t^2}}{\sqrt{1-t^2}}=-t=-sinx$

2 votes Thanks 1

NNNLLL54 в №3 забыли tgx

Answers & Comments

Verified answer

pryamougolnye treugolniki abc i abd imeyut obshij katet ab ravnyj 4 sm a dvugra

dajte obyasnenie ponizheniyu temperatury vozduha s vysotoj

v gruppe 20 studentov sredi kotoryh 4 otlichnika kakova veroyatnost chto sredi

brosheny dva kubika kakova veroyatnost chto summa vypavshih ochkov chyotnaya esli na

hotya by odna zadacha

pust kredit 500000 vydan na 10 let po lgotnoj procentnoj stavke 5 obychnaya p

najti magnitnyj potok prohodyashij cherez krugluyu ramku diametrom 10 sm esli indu

elektron dvizhetsya po krugovoj traektorii s radiusom r 1 sm v magnitnom pole s

s vektor skorosti napravlen pod uglom 30 k vektoru indukcii provodnik pri svo

iz kolodca s pomoshyu vorota podnimalos vedro s vodoj massoj 10 kg v moment ko

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social