Найти производную в точке , по направлению. Условие на скриншоте. Заранее спасиб...

July 2022 1 21 Report

Найти производную в точке , по направлению. Условие на скриншоте. Заранее спасибо.

Answers & Comments

hello93

$z=\frac{4}{x^2+2y} \\z'_x=-\frac{8x}{(x^2+2y)^2}\\z'_x(P_1)=-\frac{8*2}{(4-2)^2}=-4\\z'_y=-\frac{8}{(x^2+2y)^2}\\z'_y(P_1)=-\frac{8}{(4-2)^2}=-2\\\overline{P_1P_2}=\{3-2;-5+1\}=\{1;-4\}$

Найдём направляющие косинусы

$\cos(\alpha)=\frac{\overline{P_1P_2}_x}{|\overline{P_1P_2}|}=\frac{1}{\sqrt{1^2+(-4)^2}}=\frac{1}{\sqrt{17} }\\\cos(\beta)=\frac{\overline{P_1P_2}_y}{|\overline{P_1P_2}|}=-\frac{4}{\sqrt{17} }$

Теперь считаем производную по направлению

$\frac{\partial z}{\partial l}(P_1)=z'_x(P_1)\cos(\alpha)+z'_y(P_ 1)\cos(\beta)=-\frac{4}{\sqrt{17} } +\frac{8}{\sqrt{17} }=\frac{4}{\sqrt{17} }$

3 votes Thanks 1

GeStx Напишите пожалуйста формулу по которой направляющие косинусы искали

hello93 там написано

GeStx Увидела , поняла

Answers & Comments

pomogite s zadachami po himii dayu mnogo ballov reshite na listke i prishlite horo

tex]...

kakoe minimalnoe osnovanie mozhet imet sistema schisleniya esli v nej zapisano

najti naibolshee i naimenshee znacheniya funkciina skrine proshu s podrobnym resh

pomogite s himiej zaranee spasibo zadacha 6

pomogite s himiej zhelatelno na listke horoshaya fotografiya spasibo

pomogite s 8j zadachej

reshit zadachu koshi uslovie na skrinshote zaranee spasibo

telo brosheno gorizontalno s nekotoroj vysoty s nachalnoj skorostyu esli soprot

vychislit ploshad figury ogranichennoj krivymi uslovie na skrinshote

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social