1) y = sin²(x)

Найти:

y’’

Решение:

Найдём первую производную:

y’ = 2sin(x)cos(x) = sin(2x)

Вторая производная (второго порядка):

y’’ = 2cos(2x)

2) y = tg(x)

Найти:

y’’

Решение:

Найдём сначала первую производную:

y’ = 1/cos²(x)

Вторая производная (второго порядка):

y’’ = (2cos(x)sin(x))/(cos²(x))² = (cos(x)(2sin(x))/cos⁴(x) = (2sin(x))/cos³(x)