zmea надо прологарифмировать выражение: ln y = ln (cos x ^ln x) про правилам логарифмов: ln y = ln x*ln(cos x) дальше берём производные: (ln y)' = (ln x)'*ln(cos x) + ln x *(ln(cos x))' 1/y=ln(cos x)/x - tg x *ln x дальше дело техники: y'=(ln(cos x)/x - tg x *ln x)*(cos x)^ln x
3 votes Thanks 6
toptun80
никак не уловлю, а для чего нам "про правилам логарифмов: ln y = ln x*ln(cos x)"
zmea
у тебя степень выноситься перед логарифмом, а степень у тебя ln x
toptun80
спасибо, но я все равно не могу понять хода решения. смотрю в таблицу производных и не вижу :,(
zmea
тут неявно показательно-степенная производная, для неё свой способ решения
Answers & Comments
надо прологарифмировать выражение:
ln y = ln (cos x ^ln x)
про правилам логарифмов:
ln y = ln x*ln(cos x)
дальше берём производные:
(ln y)' = (ln x)'*ln(cos x) + ln x *(ln(cos x))'
1/y=ln(cos x)/x - tg x *ln x
дальше дело техники:
y'=(ln(cos x)/x - tg x *ln x)*(cos x)^ln x
ln y = ln x*ln(cos x)"