Ответ:

0.5*e^(0.5x) * (cos(2x)-5 + 4sin(2x)) : (cos(2x)-5)^2

Пошаговое объяснение:

Воспользуемся формулой: (u/v)' = (u'v - v'u)/(v^2)

Сначала найдем u'.

u' = (e^0.5x)' = 0.5*e^(0.5x)

v' = -2sin(2x)

Итак, y' =

В числителе: 0.5*e^(0.5x)*(cos(2x)-5) - e^(0.5x)*(-2sin(2x))

А в знаменателе: (cos(2x)-5)^2

Преобразуем числитель:

0.5*e^(0.5x)*(cos(2x)-5) - e^(0.5x)*(-2sin(2x)) =

= 0.5*e^(0.5x) * (cos(2x)-5 + 4sin(2x))